El objetivo de esta sección es aprender a calcular el radio de la hemiesfera que forma nuestro paracaídas.

Datos de Cálculo: Masa cansat entre 300 y 350 g, Tiempo de vuelo recomendado máximo 120 s, Velocidad de descenso entre 6 y 12 m/s (recomendadas entre 8 y 11 m/s).

Para calcular vamos a igualar la fuerza de resistencia del paracaídas (Fr) a el peso que mueve el paracaídas (Fg=mg) hacia el suelo. Cuando estén igualadas deja de acelerar y la velocidad se convierte en constante, esa es la velocidad de caída.

$\sum F=m.a;F_r-F_g=m.a;$ como $a=0$ para que $V=cte\Rightarrow F_r=F_g$

Siendo $F_g=m_{cansat}.g$ (peso del cansat) y $F_r=\frac{1}{2}.r.C_d.A.V²$ (Fuerza de resistencia del paracaídas) dónde:

• r = densidad del aire (1,22 Kg/m3)
• Cd = coeficiente de resistencia aerodinámico en paracaídas de forma hemiesférico, su valor es 0,62. 
• A = superficie del paracaídas (en nuestro caso semiesfera), $A=2.\pi .R²$
• V = velocidad de descenso

Igualando ambas expresiones $m_{cansat}.g=\frac{1}{2}.r.C_d.A.V²$, puedo despejar el área del paracaídas

$A=\frac{2.m_{cansat}.g}{r.C_d.V²}$, como $A=2.\pi .R²$, igualando $2.\pi .R²=\frac{2.m_{cansat}.g}{r.C_d.V²}$, podemos despejar el Radio del paracaídas, $R=\sqrt{\frac{2.m_{cansat}.g}{r.C_d.V².2.\pi }}$

Para determinar la velocidad de caída y si la velocidad es constante (sin aceleración), tenemos que $Velocidad=\frac{espacio}{tiempo}$, el cohete alcanza 1000 m de altura (espacio a recorrer) y el tiempo dijimos 120 s, por tanto …., ya tenemos la V. Además tenemos la masa de nuestro cansat (de 300g a 350g), con lo cual ya tenemos todo para calcular nuestro radio o diámetro de paracaídas.